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己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，則△ABC和△DEF的面積比是（）．

A．2：1

B．1：2

C．4：1

D．1：4

相似三角形的面積比是相似比的平方。故面積比為1：4，D選項正確。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為10的正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓O，如圖①，E是半圓上一動點，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連結DE.

（1）當DE=10時，求證：DE與圓O相切；
（2）求DE的最長距離和最短距離；
（3）如圖②，建立平面直角坐標系，當DE =10時，試求直線DE的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1中所示的遮陽傘，傘柄垂直于地面，其示意圖如圖2.當傘收緊時，點

與點

重合（此時AC=PN+CN）；當傘慢慢撐開時，動點由

向

移動；當點

到過點

時，傘張得最開.已知傘在撐開的過程中，總有

分米，

分米

（1）求

長的取值范圍；（2）當

時，求

的值；
（3）在陽光垂直照射下,傘張得最開，求傘下的陰影(假定為圓面)面積為

(結果保留

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是AB、BC上的點，且BD=4，BE="5" 求證：DE⊥AB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，

＝

，DE＝4cm，則BC＝＿＿＿＿＿cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．

（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求

的值；
（2）如圖2，當OA=OB，

時，求△BPC與△ACO的面積之比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中有兩點A(6,0)、B(0,8),點C為AB的中點，點D在

軸上，當點D坐標為時，由點A、C、D組成的三角形與

相似.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－x－與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
小題1:請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；
小題2:如圖②，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
小題3:如圖③，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系

中，BC邊在x軸上，點A(－1，2)，點C(3，0) ．動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿AD向點D運動，到達點D后停止．把BP的中點M繞點P逆時針旋轉90°到點N，連接PN，DN．設P的運動時間為t秒．
小題1:經過1秒后，求出點N的坐標；
小題2:當t為何值時，△PND的面積最大？并求出這個最大值
小題3:求在整個過程中，點N運動的路程是多少？

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