Question

【題目】如圖，將一張長方形紙板的四個(gè)角上分別剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（陰影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一個(gè)有蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．若長方形紙板邊長分別為40cm和30cm，且折成的長方體盒子表面積是950cm2，此時(shí)長方體盒子的體積為_____cm3．

Answer 1

【答案】1500

【解析】

設(shè)剪掉的小正方形的邊長為xcm，根據(jù)長方體盒子表面積是950cm2列出方程，求出方程的解得到x的值，再計(jì)算體積即可．

解：設(shè)剪掉的小正方形的邊長為xcm，

根據(jù)題意，得：2x2+20x×2＝30×40﹣950，整理得：x2+20x﹣125＝0，

解得：x1＝5，x2＝﹣25（不合題意，舍去），

當(dāng)x＝5時(shí)，

長方體盒子的體積為：x（30﹣2x）（20﹣x）＝5×20×15＝1500（cm3），

故答案為：1500．