Question

26、如圖在平行四邊形ABCD的對角線AC上取兩點E、F，使EC=AF，請判斷BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系？并對你判斷說明理由．

Answer 1

分析：由平行四邊形的性質可知BC=AD，∠BCE=∠DAF，已知EC=AF，根據“SAS”證明△BCE≌△DAF即可．

解答：解：BE∥DF，BE=DF．
理由：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BC=AD，∠BCE=∠DAF，
又∵EC=AF，
∴△BCE≌△DAF，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF．

點評：本題考察了平行四邊形的性質，三角形全等的判定與性質．關鍵是根據題意證明明△BCE≌△DAF．