Question

(2006山東聊城課改，23)(10分)亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部M、穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C、D，然后測出兩人之間的距離CD=1.25m，穎穎與樓之間的距離DN=30m(C、D、N在一條直線上)，穎穎的身高BD=1.6m，亮亮蹲在地觀測時眼睛到地面的距離AC=0.8m．你能根據以上測量數據幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

Answer 1

答案：20.8m#20.8米
解析：

過A作CN的平行線交BD于E，交MN于F． 由已知可得FN=ED=AC=0.8m， AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，∴∠AEB=∠AFM=90°． 又∠BAE=∠MAF，∴ΔABE∽ΔAMF． ∴． 解得MF=20(m)．∴MN=MF＋FN=20＋0.8=20.8(m)． ∴所以住宅樓高為20.8m．(10分)