Question

已知數據x₁，x₂…x_n的平均數為a，數據y₁，y₂…y_n的平均數為b，則數據2x_l+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃…2x_n+3y_n的平均數為

2a+3b

．

Answer 1

分析：把2x_l+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃…2x_n+3y_n的平均數的式子用

.

x

和

.

y

表示出來即可．

解答：解：∵x₁、x₂、x₃的平均數為a，y₁、y₂、y₃的平均數為b
∴（2x₁+3y₁+2x₃+3y₃…2x_n+3y_n）÷3
=[2（x₁+x₂+x₃+••+x_n）+3（y₁+y₂+y₃+…+y_n）]÷3
=[2×3a+3×3b]）÷3
=2a+3b．
故答案為：2a+3b．

點評：本題考查了平均數的計算．本題說明了一組數據若是由兩組數據的和或倍數組成，則數據的平均數是這兩組數據的平均數的和或倍數．