Question

小偉用一根長為40cm的細鐵絲圍成一個矩形框架，則矩形框架的最大面積是（　　）

A．40cm²

B．100cm²

C．400cm²

D．該矩形的面積沒有最大值

Answer 1

分析：先設矩形的長為x，則寬為（20-x），矩形的面積是y，根據矩形面積公式易求y=-x²-20x，由于a=-1＜0，說明y有最大值，再根據最值公式，易求y的最大值．

解答：解：設矩形的長為x，則寬為（20-x），矩形的面積是y，那么
y=（20-x）x=-x²-20x，
∵a=-1＜0，
∴y有最大值，
y有最大面積=

4ac-b2

4a

=

-400

4×(-1)

=100．
故選B．

點評：本題考查了二次函數的最值，解題的關鍵是先求出面積與長的函數解析式．