Question

小敏用一根長為8cm的細鐵絲圍成矩形，則矩形的最大面積是

4cm²

．

Answer 1

分析：設矩形的長為x，根據周長表示出寬，再根據矩形的面積公式列式整理，然后根據二次函數的最值問題解答．

解答：解：設矩形的長為xcm，則矩形的寬為（4-x）cm，
矩形的面積=x（4-x）=-x²+4x，
=-（x²-4x+4）+4，
=-（x-2）²+4，
所以，當x=2時，矩形的面積有最大值，最大值為4cm²．
故答案為：4cm²．

點評：本題考查了二次函數的最值問題，根據矩形的周長表示出矩形的寬是利用面積公式列式求解的關鍵，也是本題的難點．