Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為

3

．

Answer 1

分析：根據矩形是中心對稱圖形尋找思路：△OBF≌△ODE，圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．

解答：解：根據矩形的性質得△OBF≌△ODE，
屬于圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．
S_△ADC=

1

2

CD×AD=

1

2

×2×3=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了矩形的性質以及三角形的面積公式的運用，解題的關鍵是把陰影圖形的面積補為一個直角三角形的面積．