【題目】梧桐山是深圳最高的山峰，某校綜合實踐活動小組要測量“主山峰”的高度，先在梧桐山對面廣場的A處測得“峰頂”C的仰角為45o ， 此時，他們剛好與峰底D在同一水平線上。然后沿著坡度為30o的斜坡正對著“主山峰”前行700米，到達B處，再測得“峰頂”C的仰角為60o ， 如圖，根據以上條件求出“主山峰”的高度？（測角儀的高度忽略不計，結果精確到1米．參考數據：（
1.4，
1.7）
【答案】“一炷香”的高度約為150米．
【解析】
首先過點B作BF⊥DC于點F，過點B作BE⊥AD于點E，可得四邊形BEDF是矩形，然后在Rt△ABE中，由三角函數的性質，可求得AE與BE的長，再設BF=x米，利用三角函數的知識即可求得方程55
+x=x+55，繼而可求得答案．
過點B作BF⊥DN于點F，過點B作BE⊥AD于點E，
∵∠D=90°，
∴四邊形BEDF是矩形，
∴BE=DF，BF=DE，
在Rt△ABE中，AE=ABcos30°=110×
=55（米），BE=ABsin30°=
×110=55（米）；
設BF=x米，則AD=AE+ED=(55+x)（米），
在Rt△BFN中，CF=BFtan60°=x（米），
∴DC=DF+CF=(55+x)（米），
∵∠CAD=45°，
∴AD=DN，
即55+x=x+55，
解得：x=55，
∴DN=55+x≈150（米）．
答：“一炷香”的高度約為150米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上，且BE=CD，EP∥AC交直線CD于點P，交直線AB于點F，∠ADP=∠ACB．
（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；
（2）若將“點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上”改為“點D在線段BA延長線上，點E在線段BC延長線上”，其他條件不變（如圖2）．當∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2時，求線段PE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．
（1）求證：FE⊥AB；
（2）當EF=6，
=
時，求DE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=4，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
（1）求證：AP=CQ；
（2）如圖②，小明在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發現PE和QE存在一定的數量關系，請猜測他的結論并予以證明；
（3）在（2）的條件下，若AP=1，求PE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx－3經過(－1，0)，(3，0)兩點，與y軸交于點C，直線y＝kx與拋物線交于A，B兩點．
(1)寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式；
(2)當原點O為線段AB的中點時，求k的值及A，B兩點的坐標；
(3)是否存在實數k使得△ABC的面積為
？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA＋PB的最小值為( )
A. 4
B. 2 C. 4 D. 2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F分別是 四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，記S1＝S△APD，S2＝S△BQC，四邊形EQFP的面積為S．
（1）若四邊形ABCD為平行四邊形，如圖1，求證：S＝S1+S2；
（2）若四邊形ABCD為一般凸多邊形，AB∥CD，如圖2，求證：S＝S1+S2．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
