Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線交CB于D，E為AC上一點(diǎn)，將△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好與AB上一點(diǎn)F重合，且∠AFE=20°，則∠B的度數(shù)為（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

Answer 1

∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵AC的中垂線交CB于D，
∴AD=CD，∠1=∠C．
∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，F(xiàn)D=CD，∠4=∠C，
∴FD=AD，∠B=∠C=∠1=∠4，
∴∠3=∠2+∠4=∠2+∠B．
∴在△ABC中，∠1+∠3+∠B+∠C=∠B+∠2+∠B+∠B+∠B=180°，即4∠B+∠2=180°．
∵∠AFE=20°，即∠2=20°，
∴∠B=

180°-20°

4

=40°．
故選D．