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【題目】當k，m分別為何值時，關于x，y的方程組至少有一組解?

【答案】k＝1，m＝4或k≠1．

【解析】

把方程組的解理解為直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4的交點個數，然后分類討論：當k=2k-1，m=4時，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4重合；當k≠2k-1時，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4有一個交點，兩種情況都得到m=4．

解：當k=2k-1，m=4時，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4重合，即方程組有無數組解，所以k=1，m=4；
當k≠2k-1時，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4有一個交點，即方程組有一組解，所以k≠1．
所以k=1，m=4或k≠1時，方程組至少有一個解．

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