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“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.如果小正方形的面積為4,大正方形的面積為100,直角三角形中較小的銳角為α,則tanα的值等于___________
由題意知小正方形的邊長為2,大正方形的邊長為10.設直角三角形中較小邊長為x,則有(x+2)2+x2=102,解方程求得x=6,從而求出較長邊的長度.運用正切函數定義求解.
解:由題意知,小正方形的邊長為2,大正方形的邊長為10.
設直角三角形中較小邊長為x,
則有(x+2)2+x2=102
解得,x=6.
∴較長邊的邊長為x+2=8.
∴tanα=短邊:長邊=6:8=
此題首先要求學生正確理解題意,然后會利用勾股定理和銳角三角函數的概念解題.
練習冊系列答案
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如圖是4×4的正方形網格,點C在∠BAD的一邊AD上,且A、B、C為格點,sin∠BAD的值是____________.

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b=2,求c及∠B.

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(2009•貴陽)已知直角三角形的兩條邊長為3和4,則第三邊的長為   

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某同學從A地沿北偏西60°方向走了100米到B地,再從B地向正南方向走了200米到C地,此時同學離A地(      )
     

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如圖是教學用直角三角板,邊AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=,則邊BC 的長為(     ).
A.30cmB.20cmC.10cmD.5cm

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為舉為紅色旅游節加強宣傳力度,需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅。在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為,條幅底端E點的俯角為,若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米,則條幅的長約為多少米?(,結果精確到0.1米)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC中,∠C=90°,下列等式: (1) sin A=sin B;(2) a=c·sin B;(3) sin A=tan A·cos A;(4) sin2A+cos2A=1.其中一定能成立的有( ▲ )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習冊答案
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