Question

如圖，在以O(shè)為圓心，2為半徑的圓上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，AN⊥x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿著圓圈在第一象限內(nèi)順時(shí)針方向走完45°弧長時(shí)，則點(diǎn)P走過的路徑長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，得四邊形ONAM是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)，知點(diǎn)P是OA的中點(diǎn)，則OP=1，再進(jìn)一步根據(jù)弧長公式，即l=進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵AM⊥y軸于點(diǎn)M，AN⊥x軸于點(diǎn)N，
∴四邊形ONAM是矩形，
又點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，
則OP=1．
根據(jù)題意，得
點(diǎn)P走過的路徑長==．
故答案為．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了矩形的判定和性質(zhì)以及弧長公式．