Question

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，則弦AB的長為

 

cm．

Answer 1

分析：連接OA、OC根據切線的性質可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根據勾股定理及垂徑定理即可解答．

解答：解：連接OA、OC，
∵AB是小圓的切線，∴OC⊥AB，
∵OA=5cm，OC=3cm，
∴AC=

OA2-OC2

=

52-32

=4cm，
∵AB是大圓的弦，OC過圓心，OC⊥AB，
∴AB=2AC=2×4=8cm．

點評：此類題目比較簡單，解答此題的關鍵是連接OA、OC，構造出直角三角形，利用切線的性質及勾股定理解答．