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精英家教網某涵洞是拋物線形,它的截面如圖所示、現測得水面寬AB=8米,涵洞頂點O到水面的距離為12米、在圖中的平面直角坐標系內,涵洞所在拋物線的函數解析式是
 
(不需要寫出定義域).
分析:拋物線的頂點在原點,對稱軸為y軸,解析式符合最簡形式y=ax2,把點A或點B的坐標代入即可確定拋物線解析式.
解答:解:依題意設拋物線解析式y=ax2
把B(4,-12)代入解析式得:
-12=a×42
解得a=-
3
4

所以,y=-
3
4
x2
點評:根據拋物線在坐標系的位置,合理地設拋物線解析式,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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精英家教網某涵洞是拋物線形,它的截面如圖所示,現測得水面寬AB=1.6m,涵洞頂點O到水面的距離為2.4m,在圖中直角坐標系內,涵洞所在拋物線的函數表達式是
 

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y=-3x2
y=-3x2

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