Question

某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示、現測得水面寬AB=8米，涵洞頂點O到水面的距離為12米、在圖中的平面直角坐標系內，涵洞所在拋物線的函數解析式是

 

（不需要寫出定義域）．

Answer 1

分析：拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，解析式符合最簡形式y=ax²，把點A或點B的坐標代入即可確定拋物線解析式．

解答：解：依題意設拋物線解析式y=ax²，
把B（4，-12）代入解析式得：
-12=a×4²，
解得a=-

3

4

，
所以，y=-

3

4

x²．

點評：根據拋物線在坐標系的位置，合理地設拋物線解析式，是解答本題的關鍵．