Question

某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示．現測得水面寬AB=2米，涵洞頂點O到水面的距離為3米．在如圖所示的平面直角坐標系內，涵洞所在拋物線的函數解析式是

y=-3x²

．

Answer 1

分析：拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，解析式符合最簡形式y=ax²，把點A或點B的坐標代入即可確定拋物線解析式．

解答：解：依題意設拋物線解析式y=ax²，
把B（1，-3）代入解析式得：
-3=a×1²，
解得a=-3，
所以，y=-3x²．
故答案為：y=-3x²．

點評：此題主要考查了二次函數的應用，根據拋物線在坐標系的位置，合理地設拋物線解析式，是解答本題的關鍵．