Question

先化簡，再求值：

x2+2xy+y2

5x2-4xy

÷

x+y

5x-4y

+

x2-y

x

，其中x=2007，y=2008．

Answer 1

分析：首先把分式的分子與分母分解因式，把除法轉化為乘法，計算乘法，最后進行分式的解法運算即可化簡，最后代入數值計算即可．

解答：解：原式=

(x+y)2

x(5x-4y)

×

5x-4y

x+y

+

x2-y

x

=

x+y

x

+

x2-y

x

=

x+x2

x

=x+1．
故當x=2007，y=2008時，原式=2008．

點評：考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．