Question

先化簡，再求值：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

2

3

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

×

1

x

（2分）
=

x+1

x-1

+1
=

2x

x-1

，（5分）
當x=

2

3

時，原式=

2× 2 3

2 3 -1

=-4．（7分）

點評：把分式化到最簡后再進行代值計算．