Question

直線L上有一點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，⊙O的半徑也為3cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相切或相交
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：沒(méi)有明確OP的長(zhǎng)度就是圓心到直線的距離，所以直線與圓的位置關(guān)系要分情況討論．
解答：解：由于OP=3cm，且O為圓心；
①當(dāng)OP⊥直線L時(shí)，圓心到直線L的距離等于半徑，即直線L與⊙O相切；
②當(dāng)OP不與直線L垂直時(shí)，根據(jù)“垂線段最短”知：圓心O到直線L的距離要小于⊙O的半徑，即直線L與⊙O相交；
因此存在兩種位置關(guān)系：相切或相交，故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查直線與圓位置關(guān)系的判定．要掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系，本題中P到圓心的距離沒(méi)有明確是圓心到直線的距離，所以運(yùn)用分類(lèi)討論是正確解題的關(guān)鍵所在．