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（本小題6分）
上海世博園中的世博軸是一條1000

長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側（如下圖所示）. 現測得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為

. 據此數據計算，求：中國館到世博軸其中一端的距離是多少？.

解：設中國館到世博軸其中一端的距離為

，
所以

，

.
過點

做

的垂線，垂足為

.……… 1分
因為

，得

，所以在

，

，
所以

. ………4分
解得

.……………… 5分
所以中國館到世博軸其中一端的距離為

.……………… 6分

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如下圖，水廠A和工廠B、C正好構成等邊△ABC，現由水廠A和B、C兩廠供水，要在A、B、C間鋪設輸水管道，有如下四種設計方案，（圖中實線為鋪設管道路線），其中最合理的方案是（　　　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l0分)如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接度量A，B間的距離．小明利用學過的知識，設計了如下三種測量方法，如圖①，②，③所示(圖中a，b，c…表示長度，α，β，θ…表示角度)．

(1)請你寫出小明設計的三種測量方法中AB的長度：圖①AB=_______，圖②AB=_______，圖③AB=_______；
(2)請你再設計一種不同于以上三種的測量方法，畫出示意圖(不要求寫畫法)，用字母標注需測量的邊或角，并寫出AB的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕

的長是（）

A．

B．

C．

D．2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，甲船在港口

的北偏西

方向，距港口

海里的

處，沿AP方向以12
海里/時的速度駛向港口P．乙船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，
現兩船同時出發，2小時后乙船在甲船的正東方向。求乙船的航行速度。（精確到0.1
海里/時，參考數據

，

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;對角線相交于O點，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉。

（1）當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想DE與BF的數量關系，并加以證明。
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H,如圖2，若OF=

時，求PE及DH的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt

中，∠F="90°，點B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O" 過點C，
聯結AC，將△AFC 沿AC翻折得

，

且點E恰好落在直徑AB上.
（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關系是________

_____

__；并證明你的結論.
（2）若OB="BD=2,求CE的長．"

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)通過學習三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sad A，這時sad A