Question

閱讀解答題：在數學中，有些大數值問題可以通過用字母代替數轉化成整式問題來解決．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．

解：設123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a²－a－2，y=a(a－1)=a²－a，

∵x-y=(a²－a－2)－(a²－a)=－2＜0，∴x＜y．

這種方法不僅可以比大小，也能解計算．

看完后，你體會到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！

問題：計算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.456²的值．

 

Answer 1

【答案】

設2.456=a,（設法不唯一）

則原式=2a(a+1)-(a+3)(a-1)-a²       （1分）

=2a²+2a-(a²+2a-3)-a²           （2分）

=2a²+2a-a²-2a+3-a²             （3分）

=3                       （4分）

【解析】根據題中的要求，設2.456=a,，再分別根據x、y的式子列出關于a的整式，然后化簡后相減可得．