Question

已知∠α=40°、∠β=70°，x=3cm，以∠α、∠β、x為兩角和一邊作三角形，則可以作出（　　）不同的三角形（彼此全等的只能算一種）

A．一種

B．二種

C．三種

D．無數種

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理得到以∠α、∠β、x為兩角和一邊作三角形的第三個角為70°，即所作的三角形為等腰三角形，然后分類：當x=3cm為腰作三角形，或x=3cm為底邊作等腰三角形．

解答：解：∵∠α=40°、∠β=70°，
∴以∠α、∠β、x為兩角和一邊作三角形的第三個角為70°，即所作的三角形為等腰三角形，
∴當以x=3cm為腰或為底邊可作不同的三角形．
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．