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拋物線經過A（-3，-5），B（1，-5），則此拋物線的對稱軸是（　　）

A、x=1

B、x=-1

C、x=2

D、x=-2

分析：由A、B兩點縱坐標相等可知，兩點關于對稱軸對稱，則對稱軸x=

-3+1

即可求出．

解答：解：由于拋物線經過A（-3，-5），B（1，-5），且兩點縱坐標相等，
則兩點關于對稱軸對稱，因此x=

-3+1

=-1即為此拋物線的對稱軸．
故選B．

點評：本題考查了二次函數的性質，二次函數圖象上縱坐標相等的兩點關于對稱軸對稱．

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線的解析式是

（寫一個即可）．

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），點D的坐標為（1，

），點C在x軸的正半軸上，過點O且以點D為頂點的拋物線經過點C，點P為CD的中點．
（1）求拋物線的解析式及點P的坐標；
（2）在y軸右側的拋物線上是否存在點Q，使以Q為圓心的圓同時與y軸、直線OP相切？若存在，請求出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點M為線段OP上一動點（不與O點重合），過點O、M、D的圓與y軸的正半軸交于點N．求證：OM+ON為定值．
（4）在y軸上找一點H，使∠PHD最大．試求出點H的坐標．

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