Question

已知拋物線經過點（0，3）、（1，-1）、（-1，9），求此拋物線的解析式．

Answer 1

分析：先二次函數的解析式為y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，a≠0），再把點（0，3）、（1，-1）、（-1，9）代入得到關于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值．

解答：解：設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，a≠0），
把點（0，3）、（1，-1）、（-1，9）代入得

c=3 a+b+c=-1 a-b+c=9

，解得

a=1 b=-5 c=3

，
所以拋物線的解析式為y=x²-5x+3．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，a≠0），再把函數圖象上三個點的坐標代入得到關于a、b、c的方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數的解析式．