Question

（2012•嘉定區(qū)一模）己知拋物線y=x²-2x+c的對(duì)稱軸是直線x=1，且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，y₁）和B（2，y₂），比較y₁與y₂的大小：y₁

＞

y₂（填寫“＞”或“＜”或“=”）

Answer 1

分析：先求出A點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)C，再根據(jù)拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B、C都在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，故可判斷y₁，y₂的大小．

解答：解：∵A點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)C（3，y₁）
∵拋物線y=x²-2x+c中a=1＞0，
∴拋物線開口向上，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，
又∵3＞2＞1，
∴y₁＞y₂．
故本題答案為：＞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而減小．