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在圖中求作一點P，使點P到∠AOB兩邊的距離相等，并且使OP等于MN，保留作圖痕跡并寫出作法．（要求：用尺規作圖）

解：作圖如下：以O為圓心，任意長為半徑作弧，交∠AOB兩邊于兩點，分別以兩點為圓心，大于兩點的距離為半徑作弧交于一點，與O點連接，在該射線上截取OP=MN，點P即為所求．

分析：到角的兩邊OA、OB距離相等且使OP等于MN，即作角平分線，并且在角平分線截取OP等于MN．截點就是點P的位置．
點評：本題主要考查了角平分線的性質和作一條線段等于已知線段的畫法．
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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，且E、F分別是兩直角邊AB、AC上的中點．
（1）用尺規在BC邊上求作一點M，使四邊形AEMF為矩形；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若以M為圓心，半徑取
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畫圓，試說明此時直線EF與⊙M有何位置關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）在圖中求作一點P，使點P到∠AOB兩邊的距離相等，并且使OP等于MN，保留作圖痕跡并寫出作法．（要求：用尺規作圖）

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科目：初中數學 來源：2012年內蒙古呼倫貝爾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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