Question

等腰三角形的周長為10cm，其中一邊長為2cm，則其余兩邊長為（　　）

• A、4cm，4cm
• B、2cm，6cm
• C、5cm，3cm
• D、4cm，4cm或2cm，6cm

Answer 1

分析：本題沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，則有兩種情況：
①底邊長為2；
②腰長為2，再根據三角形的性質：三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷是否滿足，若滿足則為答案．

解答：解：①底邊長為2，腰長=（10-2）×

1

2

=4，滿足三角形的性質；
②腰長為2，底邊長=10-2×2=6，∵2+2=4＜6，因此不滿足三角形的性質
綜上：其余兩邊長為：4，4．
故選A．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．