Question

（2013•雅安）若（a-1）²+|b-2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為

5

．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質列式求出a、b再分情況討論求解即可．

解答：解：根據題意得，a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
①若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，
∵1+1=2，
∴不能組成三角形，
②若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，
能組成三角形，
周長=2+2+1=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，非負數的性質，以及三角形的三邊關系，難點在于要討論求解．