Question

如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長度為（ ）

A．4cm
B．cm
C．（2+）cm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：連接AO，過O作OD⊥AB，交于點D，交弦AB于點E，根據折疊的性質可知OE=DE，再根據垂徑定理可知AE=BE，在Rt△AOE中利用勾股定理即可求出AE的長，進而可求出AB的長．
解答：解：如圖所示，
連接AO，過O作OD⊥AB，交于點D，交弦AB于點E，
∵折疊后恰好經過圓心，
∴OE=DE，
∵⊙O的半徑為4，
∴OE=OD=×4=2，
∵OD⊥AB，
∴AE=AB，
在Rt△AOE中，
AE===2．
∴AB=2AE=4．
故選B．
點評：本題考查的是垂徑定理在實際生活中的運用及翻折變換的性質，根據題意畫出圖形，作出輔助線利用數形結合解答．