Question

下面解方程的過程中，正確的是（　　）

• A、x²=2，解：x=

  2

• B、2y²=16，解：2y=±4，∴y₁=2，y₂=-2
• C、2（x-1）²=8，解：（x-1）²=4，x-1=±

  4

  ，x-1=±2，∴x₁=3，x₂=-1
• D、x²=-3，解：x₁=

  -3

  ，x₂=-

  -3

Answer 1

分析：根據(jù)直接開平方法求解一元二次方程的解，對(duì)選項(xiàng)A、B、C、D進(jìn)行一一驗(yàn)證．

解答：解：A、∵x²=2，∴x=±

2

，故A錯(cuò)誤；
B、∵2y²=16，∴y²=8，解得x=±2

2

，故B錯(cuò)誤；
C、∵2（x-1）²=8，∴（x-1）²=4，∴x-1=±2，可得x=-1或3，故C正確；
D、∵x²＞0，∴D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．