Question

下面解方程的過程中，正確的是（ ）
A．x²=2，解：x=
B．2y²=16，解：2y=±4，∴y₁=2，y₂=-2
C．2（x-1）²=8，解：（x-1）²=4，x-1=±，x-1=±2，∴x₁=3，x₂=-1
D．x²=-3，解：x₁=，x₂=-

Answer 1

【答案】分析：根據直接開平方法求解一元二次方程的解，對選項A、B、C、D進行一一驗證．
解答：解：A、∵x²=2，∴x=±，故A錯誤；
B、∵2y²=16，∴y²=8，解得x=±2，故B錯誤；
C、∵2（x-1）²=8，∴（x-1）²=4，∴x-1=±2，可得x=-1或3，故C正確；
D、∵x²＞0，∴D錯誤；
故選C．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．