Question

下面解方程的過程中，正確的是

1. A.
   x²=2，解：x=
2. B.
   2y²=16，解：2y=±4，∴y₁=2，y₂=-2
3. C.
   2（x-1）²=8，解：（x-1）²=4，x-1=±，x-1=±2，∴x₁=3，x₂=-1
4. D.
   x²=-3，解：x₁=，x₂=-

Answer 1

C
分析：根據(jù)直接開平方法求解一元二次方程的解，對選項A、B、C、D進(jìn)行一一驗證．
解答：A、∵x²=2，∴x=±，故A錯誤；
B、∵2y²=16，∴y²=8，解得x=±2，故B錯誤；
C、∵2（x-1）²=8，∴（x-1）²=4，∴x-1=±2，可得x=-1或3，故C正確；
D、∵x²＞0，∴D錯誤；
故選C．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點．