Question

如圖．用長為18cm的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃，設矩形的一邊長為x（m），面y（m²），當x=________時，所圍苗圃面積最大．

Answer 1

9
分析：籬笆只有兩邊，且其和為18，設一邊為x，則另一邊為（18-x），根據公式表示面積，根據函數性質求最值，可用公式法或配方法．
解答：設苗圃的一邊長為xm，則矩形的另一邊長為（18-x）m，
則y=x（18-x）=-x²+18x
∵y=-x²+18x=-（x-9）²+81
∴當x=9時，苗圃的面積最大，最大面積是81m²．
故答案為：9．
點評：此題主要考查了二次函數的應用，運用函數性質求最值解決實際問題時常需考慮自變量的取值范圍；二次函數求最值常用配方法和公式法．