Question

如果x=3時，式子px³+qx+1的值為2011，則當x=-3時，式子px³+qx+1的值是

-2009

．

Answer 1

分析：根據x=3時，式子px³+qx+1的值為2011得到27p+3q=2010，然后把x=-3代入式子px³+qx+1得px³+qx+1=-（27p+3q）+1，再把27p+3q=2010整體代入計算即可．

解答：解：∵x=3時，式子px³+qx+1的值為2011，
∴p×3³+q×3+1=2011，即27p+3q=2010，
把x=-3代入式子px³+qx+1得px³+qx+1=p×（-3）³+q×（-3）+1
=-（27p+3q）+1
=-2010+1
=-2009．
故答案為-2009．

點評：本題考查了代數式求值：先代數式變形，然后利用整體代入的方法計算．