Question

函數y=a（x+2）和y=a（x²+1），它們在同一坐標系內圖象的示意圖是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：二次函數的圖象,一次函數的圖象

專題：

分析：首先把兩個函數變形成一般式，再分兩種情況進行討論：a＞0，a＜0，然后從選項中選出答案．

解答：解：y=a（x+2）=ax+2a，
y=a（x²+1）=ax²+a，
當a＞0時，二次函數y=a（x²+1）開口向上，與y軸交于（0，a），（0，a）在y正半軸，
一次函數y=a（x+2）的圖象經過第一、二、三象限，
當a＜0時，二次函數y=a（x²+1）開口向下，與y軸交于（0，a），（0，a）在y負半軸，
一次函數y=a（x+2）的圖象經過第二、三、四象限，
由此可知C正確．
故選：C．

點評：此題主要考查了一次函數與二次函數圖象，關鍵是分情況討論，分析出a＞0時，a＜0時，一次函數圖象所經過的象限，二次函數開口方向以及與坐標軸的交點．