Question

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品．據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：

（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數關系式；

（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

Answer 1

（1）450kg；6750元；（2）y=-10x2+1400x-40000;（3）80.

【解析】

試題分析：（1）根據題意計算即可；

（2）利潤=銷售量×單位利潤．單位利潤為x-40，銷售量為500-10（x-50），據此表示利潤得關系式；

（3）銷售成本不超過10000元，即進貨不超過10000÷40=250kg．根據利潤表達式求出當利潤是8000時的售價，從而計算銷售量，與進貨量比較得結論．

試題解析：（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；

銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750（元）

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000

（3）由于水產品不超過10000÷40=250kg，定價為x元，

則（x-40）[500-10（x-50）]=8000

解得：x1=80，x2=60

當x1=80時，進貨500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合題意，

當x2=60時，進貨500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．

考點：二次函數的應用．