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在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng),他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出36件;若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大?

解:(1)設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b.
由題意可得:
解得
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-3x+108.

(2)每天獲得的利潤(rùn)為:P=(-3x+108)(x-20)=-3x2+168x-2160=-3(x-28)2+192.
故當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大.
分析:(1)設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b.,由題意可列出k和b的二元一次方程組,解出k和b的值即可;
(2)根據(jù)題意:每天獲得的利潤(rùn)為:P=(-3x+108)(x-20),轉(zhuǎn)換為P=-3(x-28)2+192,于是求出每天獲得的利潤(rùn)P最大時(shí)的銷售價(jià)格.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值得求法,此題難度不大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•孝感)在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng),他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出36件;若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖北省孝感市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng),他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出36件;若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).

(1)求yx滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北孝感卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

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(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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