Question

如圖所示，，，…，在函數（）的圖象上，，，，…，都是等腰直角三角形，斜邊，，…，都在軸上，則（1）的坐標是 ▲ ，(2) 的坐標是 ▲ ，
（3） ▲ .

Answer 1

(1) (3,3)  (2). (  (3)

（1）由△P₁OA₁是等腰直角三角形，得y₁=x₁，則有x₁²=9，故x₁=±3（負舍），點P₁（3，3）．
(2)由（1）的A₁的坐標是（6，0），
又∵△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，
設P₂的縱坐標是b，則P₂的橫坐標是6+b，
把（6+b，b）代入函數解析式得b= ，
解得b=-3，
∴P₂的坐標是(+3, -3)
同理可以得到P_n的坐標是，
(3) 由(2)得3-++-…-=