Question

24、劍川縣移動通信公司開設了兩種通信業務：“全球通”使用者先繳50元基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.3元；“神州行”不繳月基礎費，通話1分鐘，付電話費0.5元（這里均指市內通話）．若一個月通話x分鐘，兩種通信方式的費用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁與x之間的函數關系式；
（2）寫出y₂與x之間的函數關系式；
（3）回答下列問題：一個月通話200分鐘，選擇哪種通信方式較合算？
（4）若某人預計一個月內使用話費200元，則應選擇哪種通信方式較合算？

Answer 1

分析：（1）根據題意求出x分鐘的費用加上50元即可；（2）x乘以0.5即可得到答案；（3）把x=200代入解析式求出y的值比較即可；（4）把y=200代入y₁、y₂求出x比較即可．

解答：（1）解：根據題意得：y₁=50+0.3x，
答：y₁與x之間的函數關系式是y₁=50+0.3x．

（2）解：根據題意得：y₂=0.5x，
答：y₂與x之間的函數關系式是y₂=0.5x．

（3）解：當x=200時，y₁=50+0.3x=50+0.3×200=110，
y₂=0.5x=0.5×200=100，
∴y₁＞y₂，
∴選擇“神州行”比較合算，
答：一個月通話200分鐘；選擇“神州行”通信方式較合算．

（4）解：把y=200代入y₁=50+0.3x得：200=50+0.3x，
∴x=500；
把y=200代入y₂=0.5x得：
200=0.5x，
∴x=400，
∵500＞400，
∴預計一個月內使用話費200元，則應選擇“全球通”通信方式較合算，
答：預計一個月內使用話費200元，則應選擇“全球通”通信方式較合算．

點評：本題主要考查對一次函數圖象上點的坐標特征，解一元一次方程，一次函數的應用等知識點的理解和掌握，能把實際問題轉化成數學問題是解此題的關鍵．