劍川縣移動通信公司開設了兩種通信業務:“全球通”使用者先繳50元基礎費,然后每通話1分鐘,再付電話費0.3元;“神州行”不繳月基礎費,通話1分鐘,付電話費0.5元(這里均指市內通話).若一個月通話x分鐘,兩種通信方式的費用分別為y1元和y2元.
(1)寫出y1與x之間的函數關系式;
(2)寫出y2與x之間的函數關系式;
(3)回答下列問題:一個月通話200分鐘,選擇哪種通信方式較合算?
(4)若某人預計一個月內使用話費200元,則應選擇哪種通信方式較合算?
(1)解:根據題意得:y1=50+0.3x,
答:y1與x之間的函數關系式是y1=50+0.3x.
(2)解:根據題意得:y2=0.5x,
答:y2與x之間的函數關系式是y2=0.5x.
(3)解:當x=200時,y1=50+0.3x=50+0.3×200=110,
y2=0.5x=0.5×200=100,
∴y1>y2,
∴選擇“神州行”比較合算,
答:一個月通話200分鐘;選擇“神州行”通信方式較合算.
(4)解:把y=200代入y1=50+0.3x得:200=50+0.3x,
∴x=500;
把y=200代入y2=0.5x得:
200=0.5x,
∴x=400,
∵500>400,
∴預計一個月內使用話費200元,則應選擇“全球通”通信方式較合算,
答:預計一個月內使用話費200元,則應選擇“全球通”通信方式較合算.
分析:(1)根據題意求出x分鐘的費用加上50元即可;(2)x乘以0.5即可得到答案;(3)把x=200代入解析式求出y的值比較即可;(4)把y=200代入y1、y2求出x比較即可.
點評:本題主要考查對一次函數圖象上點的坐標特征,解一元一次方程,一次函數的應用等知識點的理解和掌握,能把實際問題轉化成數學問題是解此題的關鍵.