Question

甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“慢200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。

（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？

（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優惠后得到商家的優惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況；

（3）品牌、質量、規格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）310

（2），p隨x的增大而減小

（3）見解析

【解析】

解：（1）顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付510－200=310（元）。

（2）p與x之間的函數關系式為。

∵200＞0，∴p隨x的增大而減小。

（3）購x元（200≤x＜400）在甲商場的優惠額是100元，乙商場的優惠額是x－0.6x=0.4x。

當0.4x＜100，即200≤x＜250時，選甲商場購買商品花錢較少；

當0.4x=100，即x=250時，選甲乙商場一樣優惠；

當0.4x＞100，即250＜x＜4000時，選乙商場購買商品花錢較少。

反比例函數的性質和應用。

（1）根據題意直接列出算式510-200即可。

（2）根據商家的優惠率即可列出p與x之間的函數關系式，并能得出p隨x的變化情況。

（3）先設購買商品的總金額為x元，（200≤x＜400），得出甲商場需花x-100元，乙商場需花0.6x元，然后分三種情況列出不等式和方程即可。