Question

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“買(mǎi)200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿(mǎn)200元但不足400元，少付100元；滿(mǎn)400元但不足600元，少付200元；…，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)．
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？
（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意直接列出算式510-200即可；
（2）根據(jù)商家的優(yōu)惠率即可列出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并能得出p隨x的變化情況；
（3）先設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x元，（200≤x＜400），得出甲商場(chǎng)需花x-100元，乙商場(chǎng)需花0.6x元，然后分三種情況列出不等式和方程即可；
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
510-200=310（元）
答：顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付310元．

（2）p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=，p隨x的增大而減小；

（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x元，（200≤x＜400），
則甲商場(chǎng)需花x-100元，乙商場(chǎng)需花0.6x元，
由x-100＞0.6x，得：250＜x＜400，乙商場(chǎng)花錢(qián)較少，
由x-100＜0.6x，得：200≤x＜250，甲商場(chǎng)花錢(qián)較少，
由x-100=0.6x，得：x=250，兩家商場(chǎng)花錢(qián)一樣多．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式等，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式．