Question

Rt△ABC中，∠C=90°，若a=8，b=6，則sinB=

 

；若b=24，c=30，則cotA=

 

．

Answer 1

分析：（1）在直角三角形中，已知兩直角邊，根據勾股定理即可求斜邊，根據正弦的定義即可求sinB的值，
（2）已知b、c的值，根據勾股定理即可求a的值，即可求cotA的值．

解答：解：（1）Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=6，
則c=

a2+b2

=10，
∴sinB=

b

c

=

3

5

，
（2）b=24，c=30
則a=

c2-b2

=18，
∴cotA=

a

b

=

4

3

．
故答案為

3

5

，

4

3

．

點評：本題考查了各三角函數的定義，考查了直角三角形中各三角函數的求值，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中正確求三角函數值是解題的關鍵．