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如圖,如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且OB=OC=
1
2
OA,那么b=______
設點B的坐標為:(m,0),
∵OB=OC=
1
2
OA,
∴A(-2m,0),C(0,m),
拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,
am2+bm+c=0
4am2-2bm+c=0
c=m

解得:b=-
1
2

故答案為:-
1
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+
5
2
與直線AB交于點A(-1,0),B(4,
5
2
).點D是拋物線A,B兩點間部分上的一個動點(不與點A,B重合),直線CD與y軸平行,交直線AB于點C,連接AD,BD.
(1)求拋物線的解析式;
(2)①當D為拋物線頂點時,線段DC的長度是多少?
②設點D的橫坐標為m,△ADB的面積為S,求S關于m的函數關系式,并求出S的最大值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=
1
2
x2-2x+
3
2
與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0),則AB的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線在x軸上截得的線段長為6.且頂點坐標為(2,3),求解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,二次函數y=-
1
4
x2+4
的圖象在x軸上方的一部分,對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積,你認為與其最接近的值是(  )
A.16B.
64
3
C.8πD.32

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,拋物線的對稱軸是x=1,與x軸交于A、B兩點,若B點的坐標是(
3
,0)
,則A點的坐標______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根______;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集______;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時,我們采用的一種方法是:在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3,兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解.
(1)填空:利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0,也可以這樣求解:在平面直角坐標系中畫出拋物線y=______和直線y=-x,其交點的橫坐標就是該方程的解.
(2)已知函數y=-
6
x
的圖象(如圖所示),利用圖象求方程
6
x
-x+3=0的近似解.(結果保留兩個有效數字)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,則關于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情況是( 。
A.有兩個不相等的正實數根
B.有兩個異號實數根
C.有兩個相等的實數根
D.沒有實數根

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同步練習冊答案
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