Question

如圖，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，問BD與EC相等嗎？說明理由．

Answer 1

分析：求出∠EAC=∠DAB，根據SAS推出△EAC≌△DAB即可．

解答：解：BD=EC，
理由是：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中

AE=AD ∠EAC=∠DAB AC=AB

∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．

點評：本題考查了全等三角形性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等．