Question

28、如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關系，并證明你的結論．

Answer 1

分析：先利用HL判定△CAE≌△EBD，從而得出全等三角形的對應角相等，再利用角與角之間的關系，可以得到線段CE與DE的大小與位置關系為相等且垂直．

解答：解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：
∵AC⊥AB，DB⊥AB，
AC=BE，AE=BD，
∴△CAE≌△EBD．
∴∠CEA=∠D．
∵∠D+∠DEB=90°，
∴∠CEA+∠DEB=90°．
即線段CE與DE的大小與位置關系為相等且垂直．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的性質及全等三角形的判定方法的掌握情況．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意做題格式．