Question

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，有一同學(xué)說(shuō)：“只要作一個(gè)角平分線、一條線段的垂直平分線，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置就確定了”，你認(rèn)為這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并通過(guò)作圖找出這一點(diǎn)，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．

Answer 1

解：A點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB與AC于點(diǎn)E、F，
再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)Q，連接AQ．
即AQ為∠BAC的角平分線．
連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點(diǎn)．
P點(diǎn)即為所求．
分析：根據(jù)題意可知，∠BAC的角平分線和線段NM的垂直平分線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生在基本作圖中角平分線的作法和線段垂直平分線的作法．