Question

如圖，P₁是反比例函數在第一象限圖像上的一點，點A₁ 的坐標為(2，0)．  （1）當點P₁的橫坐標逐漸增大時，△P₁O A₁的面積   將如何變化？

  （2）若△P₁O A₁與△P₂ A₁ A₂均為等邊三角形，求

此反比例函數的解析式及A₂點的坐標．

Answer 1

（1）解：（1）△P₁OA₁的面積將逐漸減小．   

（2）作P₁C⊥OA₁，垂足為C，因為△P₁O A₁為等邊三角形，

所以OC=1，P₁C=，所以P₁．   

代入，得k=，所以反比例函數的解析式為．

作P₂D⊥A₁ A₂，垂足為D、設A₁D=a，則OD=2+a，P₂D=a，

所以P₂．

代入，得，化簡得

解的：a=-1±              

∵a＞0   ∴                  

所以點A₂的坐標為﹙，0﹚