Question

已知外切兩圓⊙O₁和⊙O₂的半徑恰為方程x²-3x+2=0的兩根，則⊙O₁和⊙O₂的圓心距為    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用一元二次方程根與系數的關系，求出兩圓半徑之和；再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解．
解答：解：由方程x²-3x+2=0，得x₁+x₂=3，
根據題意，兩圓外切，則圓心距=x₁+x₂=3．
故答案為3．
點評：本題主要考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系，難度中等．此類題為中考熱點，需重點掌握．