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已知外切兩圓⊙O₁和⊙O₂的半徑恰為方程x²-3x+2=0的兩根，則⊙O₁和⊙O₂的圓心距為________．

3
分析：先利用一元二次方程根與系數的關系，求出兩圓半徑之和；再根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解．
解答：由方程x²-3x+2=0，得x₁+x₂=3，
根據題意，兩圓外切，則圓心距=x₁+x₂=3．
故答案為3．
點評：本題主要考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系，難度中等．此類題為中考熱點，需重點掌握．

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設拋物線C的解析式為：y=x²-2kx+（

+k）k，k為實數．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O₁、O₂相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：

是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L₁與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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